1. Взвешивание монет.
Из первого мешка берем одну монету, из второго – две, из третьего – три, и т.д. Взвешиваем их все вместе. 1+2+3+...+12=780. Номер "фальшивого" мешка равен (780-вес монет)*10, т.е. на сколько десятых грамма полученный вес меньше положенных 780 г, столько и фальшивых монет на весах. А значит, таков и номер мешка с фальшивыми монетами.

2. Кофе с молоком.
Будет поровну. Ведь объемы жидкостей в стаканах остались первоначальными, значит, сколько кофе мы забрали из стакана с кофе, столько мы должны туда долить молока. И наоборот.

3. Про неверных жен.
Несмотря на то, что визирь изолирован от внешнего мира, он каждый день получает информацию. Она заключается в том, выпустили их на этот день, или нет. Теперь нужно понять, как этой информацией воспользоваться. Допустим, неверная жена одна. Тогда ее муж сразу это поймет, ведь он знает, что жены всех остальных визирей верные. Значит, если неверная жена единственная, всех выпустят на первый же день. Далее, что будет, если их две. Их мужья знают только по одной неверной среди жен остальных визирей. То, что их не выпустили на первый же день скажет им о том, что та неверная, которую они знают – не единственная. И тогда всех выпустят на второй день. Аналогичные рассуждения можно проводить и дальше – если выпустили на K-ый день, значит было K неверных жен.

4.Сожрет. Посчитайте – количество бактерий, приходящихся на каждого вируса каждую секунду уменьшается на 1. И через M секунд на каждый Вирус будет приходиться 0 бактерий...

5. 100 колдунов.
Спасти можно 99 колдунов – всех, кроме последнего в ряду (к нему подходят первому). Он должен посчитать чётность белых колпаков, которые видит, и сообщить ее остальным. Например, если последний в ряду видит чётное количество белых колпаков, он говорит: "чёрный", иначе – "белый". Предпоследний колдун тоже посчитает чётность белых колпаков, которые видит, и, если она будет отличаться от той, которую ему сообщил последний, то у него колпак белый, иначе – чёрный. И так далее.

6.

на главную